1. Какие координаты начальной точки вектора AB−→− равны {7;−3}, если B(0;4) и A(__;__)? 2. Какие координаты конечной

Sumasshedshiy_Rycar

63

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Дано: B(0;4), A(__;__). Мы знаем, что координаты точки B равны (0,4). Нам нужно найти координаты начальной точки вектора AB−→−.

Чтобы найти координаты начальной точки вектора AB, мы должны вычесть координаты точки B из координат точки A. Поэтому, если мы обозначим координаты точки A как (x, y), то мы можем записать:

AB−→− = (x - 0, y - 4)

Теперь, зная, что координаты начальной точки вектора AB−→− равны {7;-3}, мы можем подставить эти значения в уравнение:

7 = x - 0
-3 = y - 4

Решим первое уравнение:

7 = x - 0
x = 7

Теперь решим второе уравнение:

-3 = y - 4
4 - 3 = y
1 = y

Таким образом, координаты начальной точки вектора AB−→− равны {7;1}. Ответ на первую задачу: A(7;1).

Переходим ко второй задаче:

2. Дано: начальная точка A, координаты вектора. Мы знаем, что начальная точка вектора A равна (x, y), а координаты вектора равны (a, b).

Если мы обозначим конечную точку вектора как (x", y"), то мы можем записать:

AB−→− = (x" - x, y" - y) = (a, b)

Теперь нам нужно найти конечную точку вектора, зная начальную точку A и координаты вектора (a, b).

Мы можем записать уравнения:

x" - x = a
y" - y = b

Теперь добавим эти уравнения к x и y, соответственно:

x" = x + a
y" = y + b

Таким образом, чтобы найти координаты конечной точки вектора, нужно добавить координаты вектора к координатам начальной точки.

Ответ на вторую задачу: Конечная точка вектора будет иметь координаты (x + a, y + b).