Какова плотность газа в связанном сосуде, если его объем составляет 8 литров и в нем содержится азот при температуре

Yarilo_6101

49

Для решения этой задачи нам понадобятся законы газовой физики. Один из таких законов - это закон Гей-Люссака, который связывает давление и температуру газа. Согласно этому закону, при постоянном объеме и постоянном количестве вещества, давление прямо пропорционально температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ P_1/T_1 = P_2/T_2 \]

Где P₁ и T₁ - исходные параметры газа, а P₂ и T₂ - конечные параметры газа.

Переведем заданные значения в необходимые единицы измерения. Температура указана в градусах Цельсия, поэтому ее нужно перевести в абсолютные Кельвины. Для этого нужно прибавить к 27°C 273 градуса:

\[ T = 27°C + 273 = 300 K \]

Давление дано в паскалях, и оно уже выражено в правильной форме.

Также нам нужно знать значение универсальной газовой постоянной \( R \), которая равна приблизительно 8,314 J/(mol⋅K).

Теперь мы можем рассчитать плотность газа в связанном сосуде. Плотность газа может быть рассчитана, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Мы хотим узнать плотность газа, поэтому нам нужно выразить ее через известные параметры. Плотность газа можно определить как отношение молярной массы газа к его объему:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Где \( \rho \) - плотность газа, m - масса газа, V - объем газа.

Молярная масса азота равна приблизительно 28 г/моль. Чтобы выразить объем газа в молях, нужно разделить его на универсальную газовую постоянную:

\[ n = \frac{V}{RT} \]

Теперь мы можем объединить все эти формулы и рассчитать плотность газа:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{M \cdot n}{V} = \frac{M}{V} \cdot \frac{V}{RT} = \frac{M}{RT} \]

Где M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Для азота молярная масса равна 28 г/моль, универсальная газовая постоянная \( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \), а температура T равна 300 K (поскольку мы перевели ее в абсолютные Кельвины).

Подставим все значения в формулу и рассчитаем плотность:

\[ \rho = \frac{28}{8,314 \cdot 300} \approx 0,011 \, \text{г/л} \]

Итак, плотность газа в связанном сосуде составляет около 0,011 г/л.