За який період часу добувається 93,2 кг алюмінію при використанні електролітичних ванн, що працюють під напругою 50

Светлячок

27

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с электрической мощностью и временем:
\[P = \frac{W}{t}\]
где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.

Сначала нам нужно определить работу, которую необходимо выполнить, чтобы добывать алюминий. Работу можно выразить через затраченную электрическую энергию:
\[W = Q \cdot U\]
где \(W\) - работа, \(Q\) - заряд, \(U\) - напряжение.

Зная, что заряд равен току, умноженному на время, и что мощность равна заряду, умноженному на напряжение, можем установить следующие соотношения:
\[Q = I \cdot t\]
\[P = Q \cdot U\]

Подставим значение мощности в формулу для работы, чтобы найти затраченную электрическую энергию:
\[W = P \cdot t\]

Когда мы найдем работу, мы сможем выразить заряд:
\[W = Q \cdot U \Rightarrow Q = \frac{W}{U}\]

Наконец, подставим это значение заряда в формулу для времени:
\[Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I}\]

Теперь, когда у нас есть все формулы для решения задачи, давайте найдем ответ.

1. Найдем работу, затраченную на добычу 93,2 кг алюминия:
\[W = Q \cdot U \Rightarrow W = 93,2 \; \text{кг} \cdot 50 \; \text{В}\]

2. Теперь, используя значение мощности струму в киловатах, переведем его в ватты:
\[P = 20 \; \text{кВт} \cdot 1000 = 20000 \; \text{Вт}\]

3. Подставим найденные значения в формулу работы, чтобы найти затраченную электрическую энергию:
\[W = P \cdot t \Rightarrow 93,2 \; \text{кг} \cdot 50 \; \text{В} = 20000 \; \text{Вт} \cdot t\]

4. Теперь найдем заряд:
\[Q = \frac{W}{U} = \frac{93,2 \; \text{кг} \cdot 50 \; \text{В}}{50 \; \text{В}}\]

5. Наконец, найдем время:
\[t = \frac{Q}{I} = \frac{\frac{93,2 \; \text{кг} \cdot 50 \; \text{В}}{50 \; \text{В}}}{20 \; \text{кВт}}\]

Выполняя вычисления, мы получим значение времени, за которое добывается 93,2 кг алюминия при заданных условиях.