Какова плотность камня, если его объем составляет 5 дм³ и при его подъеме с дна озера на поверхность воды была

Yaksob

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для работы, а также знать определение плотности.

Сначала найдем массу камня. Для этого воспользуемся формулой работы:

\[W = Fd\cos(\theta)\]

Где:
\(W\) - работа, равная 450 Дж,
\(F\) - сила, приложенная камнем при его подъеме, которую мы хотим найти,
\(d\) - расстояние подъема, равное глубине озера, то есть 6 м,
\(\theta\) - угол между направлением силы и направлением подъема, в данной задаче это 0°, поскольку сила направлена вертикально вверх, а подъем тоже происходит вертикально вверх.

Теперь мы можем записать формулу для работы:

\[450 = F \cdot 6 \cdot \cos(0)\]

Поскольку значение \(\cos(0)\) равно 1, упростим уравнение:

\[450 = 6F\]

Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти значение силы \(F\):

\[F = \frac{450}{6} = 75 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть сила, мы можем найти массу камня, используя определение работы:

\[W = mgd\]

Где:
\(W\) - работа, равная 450 Дж,
\(m\) - масса камня, которую мы хотим найти,
\(g\) - ускорение свободного падения, принятое за 9,8 м/с² (для упрощения вычислений, можно округлить до 10 м/с²),
\(d\) - расстояние подъема, равное глубине озера, то есть 6 м.

Теперь мы можем записать формулу для работы:

\[450 = m \cdot 10 \cdot 6\]

Теперь разделим обе части на 60, чтобы найти значение массы \(m\):

\[m = \frac{450}{60} = 7,5 \, \text{кг}\]

Наконец, плотность материала можно найти, используя определение плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Где:
\(\text{Масса}\) - масса камня, равная 7,5 кг,
\(\text{Объем}\) - объем камня, который составляет 5 дм³.

Теперь мы можем записать формулу для плотности:

\[\text{Плотность} = \frac{7,5}{5} = 1,5 \, \text{кг/дм³}\]

Итак, ответ: плотность камня составляет 1,5 кг/дм³.

Этот подробный подход к решению задачи должен помочь школьнику понять каждый шаг решения. Если у него возникнут дополнительные вопросы, будьте готовы дать дополнительное объяснение или пояснение.