Какова плотность машинного масла, если его объем составляет 1 литр, и известно, что для повышения температуры на

Tayson

34

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления плотности:

\[
\text{Плотность} = \frac{{\text{Масса}}}{{\text{Объем}}}
\]

По условию задачи, у нас есть объем \(V = 1\) литр. Мы знаем, что масса \(m\) связана с переданной теплотой \(Q\) следующим образом:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(c\) - удельная теплоемкость масла, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае переданная теплота равна 45 кДж, а изменение температуры составляет 30 °C. Удельная теплоемкость масла равна 1,67 кДж/к°С.

Подставим известные значения в формулу:

\[
45 \, \text{кДж} = m \cdot 1,67 \, \text{кДж/к°С} \cdot 30 \, \text{°C}
\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(m\), нужно сначала преобразовать единицы измерения. Сначала преобразуем кДж в Дж, умножив на 1000.

\[
45 \, \text{кДж} = 45 \, 000 \, \text{Дж}
\]

Теперь подставим все значения в уравнение:

\[
45 \, 000 \, \text{Дж} = m \cdot 1,67 \, \text{кДж/к°С} \cdot 30 \, \text{°C}
\]

Мы можем сократить кДж:

\[
1 \, 000 \, 000 \, \text{Дж} = m \cdot 1,67 \cdot 30 \, \text{°C}
\]

Мы можем применить свойство ассоциативности умножения и переместить константы влево:

\[
1 \, 000 \, 000 \, \text{Дж} = m \cdot 1,67 \cdot 30 \, \text{°C}
\]

Теперь выразим массу \(m\):

\[
m = \frac{{1 \, 000 \, 000 \, \text{Дж}}}{{1,67 \cdot 30 \, \text{°C}}}
\]

Выполним вычисления:

\[
m \approx \frac{{1 \, 000 \, 000}}{{1,67 \cdot 30}} \approx 19 \, 281 \, 437
\]

Теперь, чтобы найти плотность, мы делим массу на объем:

\[
\text{Плотность} = \frac{{19 \, 281 \, 437}}{{1}} \approx 19 \, 281 \, 437 \, \text{кг/л}
\]

Таким образом, плотность машинного масла составляет примерно 19 281 437 кг/литр.