Какова плотность металлического цилиндра массой 89,2 г, если использовать информацию, представленную на рисунке?

Карамелька

57

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для плотности:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

Масса дана и равна 89,2 г.

Чтобы найти объем, нам нужно знать формулу для объема цилиндра. По рисунку мы видим, что цилиндр имеет основание в форме круга.

Формула для объема цилиндра:

\[\text{Объем цилиндра} = \text{Площадь основания} \times \text{Высота цилиндра}\]

На рисунке дан радиус основания цилиндра, обозначим его как \(r\), а также дана высота цилиндра, обозначим ее как \(h\).

Формула для площади круга:

\[\text{Площадь основания} = \pi \times r^2\]

Таким образом, мы можем найти площадь основания, используя радиус (который дан на рисунке) и формулу для площади круга.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте посчитаем!

1. Вычисляем площадь основания:
\[\text{Площадь основания} = \pi \times r^2\]
Вставляем значение радиуса, представленное на рисунке:
\[\text{Площадь основания} = \pi \times (2 \, \text{см})^2\]
\[\text{Площадь основания} = 4 \pi \, \text{см}^2\]

2. Вычисляем объем цилиндра:
\[\text{Объем цилиндра} = \text{Площадь основания} \times \text{Высота цилиндра}\]
Вставляем значение площади основания и высоты, представленные на рисунке:
\[\text{Объем цилиндра} = 4 \pi \, \text{см}^2 \times 10 \, \text{см}\]
\[\text{Объем цилиндра} = 40 \pi \, \text{см}^3\]

3. Вычисляем плотность:
\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]
Вставляем значение массы:
\[\text{Плотность} = \frac{89,2 \, \text{г}}{40 \pi \, \text{см}^3}\]
Плотность в системе СИ будет выражена в г/см\(^3\).

Итак, плотность металлического цилиндра массой 89,2 г равна \(\frac{89,2}{40 \pi}\) г/см\(^3\). Это значение можно оставить в таком виде, так как в условии задачи не указаны единицы измерения плотности.