Какова скорость тела на высоте, равной 1/3 максимальной высоты, если оно брошено вертикально вверх с начальной

Рысь_4422

33

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о движении тел в поле силы тяжести. Тело, брошенное вертикально вверх, будет двигаться против гравитационной силы, поэтому его скорость будет постепенно уменьшаться. Мы можем использовать законы сохранения энергии, чтобы решить данную задачу.

Пусть \(h\) будет максимальной высотой, на которую было брошено тело. Согласно условию задачи, мы должны найти скорость тела на высоте, равной \(h/3\).

Первый шаг - найти скорость тела на максимальной высоте \(h\). Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальный момент времени тело имеет кинетическую энергию и потенциальную энергию, равные друг другу. При достижении максимальной высоты, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную. Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{1}{2}mv_1^2 = mgh\]

где \(m\) - масса тела, \(v_1\) - скорость тела на высоте \(h\), \(g\) - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9.8 м/с².

Зная это, мы можем выразить \(v_1\) следующим образом:

\[v_1 = \sqrt{2gh}\]

Второй шаг - найти скорость тела на высоте, равной \(h/3\). Мы можем использовать закон сохранения энергии ещё раз, чтобы найти эту скорость. В начальный момент времени тело имеет кинетическую энергию и потенциальную энергию. На высоте \(h/3\) часть кинетической энергии будет преобразована в потенциальную, а часть останется у тела как кинетическая энергия. Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{2}{3}mgh\]

где \(v_2\) - скорость тела на высоте \(h/3\).

Для решения этого уравнения, мы можем выразить \(v_2\) следующим образом:

\[v_2 = \sqrt{\frac{4gh}{3}}\]

Таким образом, скорость тела на высоте \(h/3\) равна \(\sqrt{\frac{4gh}{3}}\). Мы можем подставить значения \(g\) и \(h\), чтобы получить более конкретный числовой ответ.