Какова плотность спирта при температуре 15°С, если масса 1 литра спирта при 0°С составляет

Владимировна_4283

53

1000 граммов, а коэффициент температурного расширения спирта равен \(9 \times 10^{-4} \, ^\circ \mathrm{C}^{-1}\).

Для решения этой задачи будем использовать формулу для плотности вещества:

\[\rho = \frac{m}{V},\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса вещества, а \(V\) - его объем.

Для нашей задачи у нас дана масса 1 литра спирта при 0°С, равная 1000 граммам. Необходимо найти плотность спирта при 15°С.

Поскольку плотность может изменяться с изменением температуры, мы должны учесть этот факт, используя коэффициент температурного расширения \(\beta\). Коэффициент температурного расширения определяет, как изменяется объем вещества с изменением температуры.

Для нахождения плотности спирта при 15°С мы можем использовать следующую формулу:

\[\rho_{15} = \rho_0 \times \left(1 + \beta \times (T - T_0)\right),\]

где \(\rho_{15}\) - плотность при 15°С, \(\rho_0\) - плотность при 0°С (1000 г/л в нашем случае), \(\beta\) - коэффициент температурного расширения (9 × 10^{-4} 1/°С в нашем случае), \(T\) - температура при которой нужно найти плотность (15°С), \(T_0\) - исходная температура (0°С).

Подставляем известные значения в формулу и решаем:

\[\rho_{15} = 1000 \times \left(1 + 9 \times 10^{-4} \times (15 - 0)\right).\]

Проводя вычисления, получаем:

\[\rho_{15} = 1000 \times (1 + 9 \times 10^{-4} \times 15).\]

\[\rho_{15} = 1000 \times (1 + 0.0135).\]

\[\rho_{15} = 1000 \times 1.0135.\]

\[\rho_{15} \approx 1013.5 \, \text{г/л}.\]

Таким образом, плотность спирта при температуре 15°С составляет примерно 1013.5 г/л.