Яка амплітуда та циклічна частота коливань тягарця пружинного маятника, якщо його координата змінюється з часом

Zhemchug_1117

4

Задача, которую вы привели, связана с колебаниями пружинного маятника. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Для начала, вам необходимо определить амплитуду и циклическую частоту колебаний тягарца.

Амплитуда (A) представляет собой максимальное отклонение тягарца от положения равновесия. В данной задаче амплитуда равна 0,3, так как это значение передается в формуле х = 0,3 cos 4πt.

Циклическая частота (ω) измеряет скорость изменения колебаний и определяется формулой ω = 2πf, где f - частота колебаний в герцах (Гц).

Для определения циклической частоты, нам необходимо найти период (T) колебаний. Период - это время, за которое маятник полностью проходит один цикл своих колебаний. В данной задаче период (T) выражается через обратное значение коэффициента перед t в формуле, т.е. T = \(\frac{1}{4\pi}\).

Частота вычисляется по формуле f = \(\frac{1}{T}\).

Итак, для решения задачи нам необходимо найти период и частоту колебаний.

Период:
\[T = \frac{1}{4\pi}\]

Частота:
\[f = \frac{1}{T}\]

Амплитуда:
\[A = 0.3\]

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу и вычислить амплитуду и циклическую частоту колебаний тягарца.