Какова плотность тока, если за 0,4 секунды через проводник с площадью сечения 1,2 мм^2 проходит электронов?

Solnechnyy_Podryvnik

42

Для нахождения плотности тока нам необходимо знать количество заряда, протекшего через проводник за указанное время, а также площадь сечения проводника. Плотность тока (I) измеряется в амперах на квадратный метр (А/м^2) и может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[I = \frac{Q}{A \cdot t},\]

где Q - количество заряда, A - площадь сечения проводника и t - время.

В данной задаче мы знаем время t = 0,4 секунды и площадь сечения проводника A = 1,2 мм^2. Нам необходимо узнать количество заряда Q, чтобы вычислить плотность тока I.

Поскольку мы знаем, что через проводник проходят электроны, мы можем использовать элементарный заряд электрона e, равный 1,6 * 10^(-19) Кл, чтобы найти количество заряда.

\[Q = n \cdot e,\]

где n - количество электронов, протекших через проводник.

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

1. Найдем количество электронов, протекших через проводник за указанное время:

\[n = \frac{Q}{e}.\]

2. Подставим найденное значение n в формулу для плотности тока:

\[I = \frac{n \cdot e}{A \cdot t}.\]

3. Подставим известные значения:

\[I = \frac{n \cdot (1,6 \times 10^{-19} Кл)}{(1,2 \times 10^{-6} м^2) \cdot 0,4 сек}.\]

Теперь проведем вычисления:

1. Найдем количество электронов:

\[n = \frac{Q}{e} = \frac{1,2 \times 10^{-6} м^2}{(1,6 \times 10^{-19} Кл)}.\]

Выполним деление, получим:

\[n \approx 7,5 \times 10^{12} электронов.\]

2. Подставим найденное значение n в формулу для плотности тока:

\[I = \frac{n \cdot (1,6 \times 10^{-19} Кл)}{(1,2 \times 10^{-6} м^2) \cdot 0,4 сек}.\]

Проведем вычисления, получим:

\[I \approx \frac{7,5 \times 10^{12} электронов \cdot (1,6 \times 10^{-19} Кл)}{(1,2 \times 10^{-6} м^2) \cdot 0,4 сек}.\]

\[I \approx 2 \times 10^{6} A/м^2.\]

Таким образом, плотность тока в данной задаче составляет примерно \(2 \times 10^{6}\) ампер на квадратный метр (А/м²).