Какова плотность водорода в сосуде при температуре 50°C, если его избыточное давление равно 50 см вод. ст

Золотой_Орел

7

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Гей-Люссака, который гласит: "Объём газа, пропорционален его температуре при постоянном давлении".

Сначала необходимо перевести избыточное давление в паскали. Для этого воспользуемся формулой пересчета из сантиметров водного столба в паскали: 1 см вод. ст. = 98 Па. Таким образом, избыточное давление будет равно 50 см вод. ст. * 98 Па/см вод. ст. = 4900 Па.

Затем переведём барометрическое давление в паскали: 760 мм рт. ст. * 133,32 Па/мм рт. ст. = 101325 Па.

Теперь приступим к решению задачи. Мы можем использовать формулу идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы знаем, что избыточное давление равно P, а барометрическое давление составляет P0 (101325 Па). Кроме того, температура равна 50°C (или 323,15 К).

Используя закон Гей-Люссака, мы можем переписать формулу следующим образом: P - P0 = nR(T - T0), где P0 и T0 - изначальное давление и температура газа.

Разделим обе части уравнения на RT и подставим известные значения:

\(\frac{{P - P0}}{{RT}} = \frac{{nR(T - T0)}}{{RT}}\)

Теперь упростим это уравнение:

\(\frac{{P - P0}}{{RT}} = n\)

Теперь можем решить это уравнение для плотности (\(\rho\)), используя формулу плотности: \(\rho = \frac{{n}}{{V}}\).

Таким образом, итоговая формула будет выглядеть так:

\(\rho = \frac{{P - P0}}{{RTV}}\)

Теперь подставим известные значения:

\(\rho = \frac{{4900 Па - 101325 Па}}{{8,31 Дж/(моль \cdot К) \cdot 323,15 К \cdot V}}\)

Здесь V - объём, который нам неизвестен, поэтому плотность водорода будет зависеть от его объёма. Чтобы получить конечный ответ, нужно знать объём сосуда, в котором находится водород. Если вы предоставите конкретное значение объёма, я смогу рассчитать плотность водорода в сосуде при температуре 50°C.