Сколько теплоты необходимо добавить, чтобы нагреть и расплавить 200 г нафталина, который находится при

Lvica

26

Подготовленном температуре -10 градусов Цельсия, до его плавления при 80 градусах Цельсия?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать несколько важных характеристик вещества. Для нафталина, мы знаем:

- Теплота нагревания: 51,2 Дж/(г∙°С)
- Теплота плавления: 81,7 кДж/кг

При расчете теплоты нагрева и расплавления, мы должны рассмотреть оба этапа отдельно.

Шаг 1: Рассчитаем теплоту, необходимую для нагревания нафталина от -10 градусов Цельсия до его плавления при 80 градусах Цельсия.

Масса нафталина, которую мы имеем, составляет 200 г. Теплота нагревания нафталина определяется как произведение его массы, удельной теплоемкости и изменения температуры:

\(Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(m\) - масса нафталина, \(c\) - удельная теплоемкость нафталина и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Известная нам удельная теплоемкость для нафталина составляет 51,2 Дж/(г∙°С). Изменение температуры (\(\Delta T\)) равно разнице между конечной температурой (80 градусов Цельсия) и начальной температурой (-10 градусов Цельсия).

Подставим данные в формулу и произведем вычисления:

\(Q_{\text{нагрев}} = 200 \, \text{г} \cdot 51,2 \, \text{Дж/(г∙°С)} \cdot (80 - (-10)) \, \text{°С}\)

\(Q_{\text{нагрев}} = 200 \, \text{г} \cdot 51,2 \, \text{Дж/(г∙°С)} \cdot 90 \, \text{°С}\)

\(Q_{\text{нагрев}} = 921600 \, \text{Дж}\)

Таким образом, теплота, необходимая для нагревания нафталина от -10 градусов Цельсия до его плавления при 80 градусах Цельсия, составляет 921600 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем теплоту, необходимую для расплавления 200 г нафталина при его плавлении.

Теплота плавления нафталина составляет 81,7 кДж/кг. Чтобы рассчитать теплоту плавления для нашей массы нафталина (200 г), мы умножаем массу нафталина на теплоту плавления:

\(Q_{\text{плавление}} = m \cdot H_{\text{плав}}\)

где \(m\) - масса нафталина и \(H_{\text{плав}}\) - теплота плавления нафталина.

Подставим данные в формулу и произведем вычисления:

\(Q_{\text{плавление}} = 200 \, \text{г} \cdot 81,7 \, \text{кДж/кг}\)

Обратим внимание, что теплота плавления дана в кДж/кг, поэтому мы можем умножить массу нафталина в граммах на 81,7, получив теплоту в кДж.

\(Q_{\text{плавление}} = 20.34 \, \text{кДж}\)

Таким образом, теплота, необходимая для расплавления 200 г нафталина при его плавлении, составляет 20.34 кДж.

Общая теплота, необходимая для нагревания и расплавления 200 г нафталина, можно найти, просто сложив теплоту нагрева и теплоту плавления:

\(Q_{\text{общая}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавление}}\)

\(Q_{\text{общая}} = 921600 \, \text{Дж} + 20.34 \, \text{кДж}\)

\(Q_{\text{общая}} = 921600 \, \text{Дж} + 20.34 \times 10^3 \, \text{Дж}\)

\(Q_{\text{общая}} = 941940 \, \text{Дж}\)

Таким образом, общая теплота, необходимая для нагревания и расплавления 200 г нафталина, составляет 941940 Дж.