Какова плотность второго металла р2 в слитке, состоящем из двух различных металлов, где треть массы слитка составляет

Василиса_5784

48

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Посчитаем массу трети слитка.

Масса трети слитка можно выразить следующим образом: \(\frac{1}{3} \times m\), где \(m\) - масса всего слитка.

Шаг 2: Найдем массу второго металла.

Масса второго металла будет равна \(m - \frac{1}{3} \times m\), так как треть массы слитка составляет первый металл, а оставшиеся две трети - второй.

Шаг 3: Выразим плотность второго металла.

Плотность можно выразить как отношение массы к объему. Таким образом, плотность второго металла будет равна \(\frac{m - \frac{1}{3} \times m}{V}\), где \(V\) - объем слитка.

Шаг 4: Найдем объем слитка.

Объем слитка можно найти, разделив его массу на среднюю плотность слитка. Дано, что плотность второго металла в два раза больше средней плотности слитка, поэтому средняя плотность слитка будет равна \(\frac{(п + 2п)}{3}\), где п - плотность первого металла.

Объем слитка можно выразить как \(\frac{m}{\frac{(п + 2п)}{3}}\).

Шаг 5: Подставим все значения в формулу для плотности второго металла.

Плотность второго металла будет равна \(\frac{m - \frac{1}{3} \times m}{\frac{m}{\frac{(п + 2п)}{3}}}\).

Шаг 6: Упростим полученное выражение.

Упростим полученное выражение, раскрыв скобки, и получим итоговую формулу для плотности второго металла.

Плотность второго металла равна \(\frac{2}{3} \times \frac{(п + 2п)}{3}\).

Таким образом, плотность второго металла р2 в слитке будет равна \(\frac{2}{3} \times \frac{(п + 2п)}{3}\) г/см³.