Какова плотность жидкости, если плотность тела составляет 2800 кг/м3, и динамометр показывает силу в 3,5 Н, когда тело

Ogon_4953

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда, который гласит: "Всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает действие со стороны жидкости, равное по модулю весу вытесненной этим телом жидкости и направленное вверх."

Используя этот закон, мы можем определить плотность жидкости. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдем объем жидкости, вытесненной погруженным в нее телом.
Известно, что плотность тела составляет 2800 кг/м3. Также, по закону Архимеда, сила, действующая на тело в жидкости, равна 2,2 Н.
Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти объем вытесненной жидкости:
\[V = \frac{F}{\rho}\]
Где:
V - объем вытесненной жидкости,
F - сила, действующая на тело в жидкости,
\(\rho\) - плотность тела.

Подставим известные значения:
\[V = \frac{2,2\,Н}{2800\,кг/м^3}\]
\[V \approx 0,0007857\,м^3\]

Шаг 2: Вычислим массу вытесненной жидкости.
Мы знаем, что масса равна плотности умноженной на объем:
\[m = \rho \cdot V\]
Где:
m - масса вытесненной жидкости,
\rho - плотность тела,
V - объем вытесненной жидкости.

Подставим известные значения:
\[m = 2800\,кг/м^3 \cdot 0,0007857\,м^3\]
\[m \approx 2,2\,кг\]
Обратите внимание, что масса вытесненной жидкости равна массе тела, которая составляет 2,2 кг.

Шаг 3: Найдем плотность жидкости.
Плотность жидкости равна массе вытесненной жидкости, деленной на объем вытесненной жидкости:
\[\rho_{жидкости} = \frac{m}{V}\]
Где:
\rho_{жидкости} - плотность жидкости,
m - масса вытесненной жидкости,
V - объем вытесненной жидкости.

Подставим известные значения:
\[\rho_{жидкости} = \frac{2,2\,кг}{0,0007857\,м^3}\]
\[\rho_{жидкости} \approx 2800\,кг/м^3\]

Таким образом, плотность жидкости составляет около 2800 кг/м3.