Какова плотность жидкости, в которой плавает брусок массой 10 кг и с объемом погруженной части 0,05

Евгеньевна_8549

39

Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы найти плотность жидкости, в которой плавает брусок, мы воспользуемся законом Архимеда. Этот закон гласит, что плавающее в жидкости тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

В нашем случае брусок плавает, поэтому сила Архимеда равна силе тяжести бруска. То есть, мы можем записать:

\[ F_A = m \cdot g \]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(m\) - масса бруска и \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Силу Архимеда можно также записать как произведение плотности жидкости (\(\rho\)), объема погруженной части бруска (\(V\)) и ускорения свободного падения (\(g\)), то есть:

\[ F_A = \rho \cdot V \cdot g \]

Так как вес бруска равен массе умноженной на ускорение свободного падения, мы можем записать:

\[ m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g \]

Ускорение свободного падения (\(g\)) в уравнении сократится, и мы получим:

\[ m = \rho \cdot V \]

Теперь мы можем выразить плотность жидкости (\(\rho\)):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Масса бруска равна 10 кг, а объём погруженной части бруска равен 0,05 м³. Подставим эти значения в уравнение:

\[ \rho = \frac{10}{0,05} = 200\,кг/м³ \]

Таким образом, плотность жидкости, в которой плавает брусок, составляет 200 кг/м³.