Каково отношение заряда электрона к его массе, если электрон движется вокруг положительного заряда, имеющего радиус

Барсик

29

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для отношения заряда к массе электрона. Данная формула известна как формула Бора и выражается следующим образом:

\[
\frac{{e}}{{m_e}} = \frac{{k}}{{2\pi \cdot r \cdot f}}
\]

Где:
\( e \) - заряд электрона,
\( m_e \) - масса электрона,
\( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( r \) - радиус орбиты,
\( f \) - частота вращения.

Подставим известные значения в данную формулу и произведем необходимые вычисления:

\[
\frac{{e}}{{m_e}} = \frac{{9 \cdot 10^9}}{{2\pi \cdot 5,3 \cdot 10^{-11} \cdot 0,7 \cdot 10^{16}}}
\]

\[
\frac{{e}}{{m_e}} = \frac{{9 \cdot 10^9}}{{2 \cdot 3,14 \cdot 5,3 \cdot 0,7 \cdot 10^{5}}}
\]

\[
\frac{{e}}{{m_e}} \approx \frac{{9 \cdot 10^9}}{{2,98 \cdot 10^{7}}}
\]

\[
\frac{{e}}{{m_e}} \approx 301,34 \, \text{Кл/кг}
\]

Таким образом, отношение заряда электрона к его массе при движении вокруг положительного заряда с указанными параметрами составляет примерно 301,34 Кл/кг.