Какова полная энергия колебательного контура, состоящего из катушки с индуктивностью 10-3Гн и конденсатора с емкостью

Zoloto_9521

50

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Энергия электрического поля конденсатора:
\[E_c = \frac{1}{2} C U^2\]
2. Энергия магнитного поля индуктивности:
\[E_l = \frac{1}{2} L I^2\]
3. Полная энергия колебательного контура:
\[E_{total} = E_c + E_l\]

Дано:
Индуктивность катушки \(L = 10^{-3}\,Гн\)
Емкость конденсатора \(C = 6\,мкФ\)
Ток через контур \(I = 40\,А\)
Заряд на конденсаторе \(q = 8\,мкКл\)

1. Найдем напряжение на конденсаторе:
Используем формулу заряда на конденсаторе:
\[q = C \cdot U\]
\[U = \frac{q}{C} = \frac{8 \cdot 10^{-6}\,Кл}{6 \cdot 10^{-6}\,Ф} = \frac{4}{3}\,В\]

2. Теперь посчитаем энергию электрического поля конденсатора:
Используем формулу энергии электрического поля конденсатора:
\[E_c = \frac{1}{2} C \cdot U^2\]
\[E_c = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10^{-6}\,Ф \cdot \left(\frac{4}{3}\,В\right)^2 = \frac{8}{9} \cdot 10^{-4}\,Дж\]

3. Теперь найдем энергию магнитного поля индуктивности:
Используем формулу энергии магнитного поля индуктивности:
\[E_l = \frac{1}{2} L \cdot I^2\]
\[E_l = \frac{1}{2} \cdot 10^{-3}\,Гн \cdot (40\,А)^2 = 800\,Дж\]

4. Наконец, найдем полную энергию колебательного контура:
\[E_{total} = E_c + E_l = \frac{8}{9} \cdot 10^{-4}\,Дж + 800\,Дж \approx 800\,Дж\]

Таким образом, полная энергия колебательного контура составляет примерно 800 Дж.