Какова полная механическая энергия колебательной системы, когда шарик массой 0,5 кг, подвешенный на пружине жесткостью

Cyplenok_459

46

Для решения вашей задачи мы можем использовать формулу для расчета полной механической энергии колебательной системы. Полная механическая энергия \(E\) определяется суммой потенциальной энергии \(U\) и кинетической энергии \(K\):

\[E = U + K\]

Потенциальная энергия связана с силой упругости пружины, а кинетическая энергия связана со скоростью шарика.

Для нахождения потенциальной энергии \(U\) мы можем использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации:

\[U = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - смещение шарика от положения равновесия.

Для нахождения кинетической энергии \(K\) мы можем использовать формулу:

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса шарика, \(v\) - его скорость.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать полную механическую энергию:

\[E = \frac{1}{2} k x^2 + \frac{1}{2} m v^2\]

\[E = \frac{1}{2} \times 800 \, \text{Н/м} \times (0.1 \, \text{м})^2 + \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{кг} \times (4 \, \text{м/с})^2\]

\[E = 40 \, \text{Дж} + 8 \, \text{Дж}\]

\[E = 48 \, \text{Дж}\]

Таким образом, полная механическая энергия колебательной системы составляет 48 Дж.