Какова полная сила тока в цепи, если амперметр показывает силу тока 0,2 А и подключен параллельно амперметру медный

Аида

5

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы Ома и закон суммы сопротивлений в параллельном соединении.

Возьмем за основу закон Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]
где \(I\) - сила тока в цепи, \(U\) - напряжение в цепи, \(R\) - общее сопротивление в цепи.

Согласно условию, амперметр показывает силу тока \(0.2\) А, следовательно, \(I = 0.2\) А.

Нам также дано, что подключенный параллельно амперметру медный провод имеет длину \(0.4\) метра и диаметр \(0.001\) метра, а его сопротивление равно \(0.5\) Ом.

Чтобы найти общее сопротивление в цепи, сначала вычислим сопротивление медного провода:
\[R_{\text{провода}} = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]
где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Площадь поперечного сечения провода можно вычислить по формуле:
\[S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}\]
где \(d\) - диаметр провода.

Подставляем данные в формулы:
\[S = \frac{{\pi \cdot (0.001)^2}}{4}\]
\[S = \frac{{\pi \cdot 0.001^2}}{4}\]

\[R_{\text{провода}} = \frac{{(1.7 \cdot 10^{-8}) \cdot 0.4}}{{\frac{{\pi \cdot 0.001^2}}{4}}}\]

Вычисляем:
\[R_{\text{провода}} \approx 0.1201 \ \text{Ом}\]

Теперь можем применить закон суммы сопротивлений для параллельного соединения:
\[\frac{1}{{R_{\text{общее}}}} = \frac{1}{{R_{\text{амперметра}}}} + \frac{1}{{R_{\text{провода}}}}\]
где \(R_{\text{амперметра}}\) - сопротивление амперметра.

Подставляем данные:
\[\frac{1}{{R_{\text{общее}}}} = \frac{1}{{0.2}} + \frac{1}{{0.1201}}\]

Далее найдем общее сопротивление:
\[R_{\text{общее}} = \left(\frac{1}{{0.2}} + \frac{1}{{0.1201}}\right)^{-1}\]

Вычисляем:
\[R_{\text{общее}} \approx 0.0853 \ \text{Ом}\]

Теперь можем найти силу тока в цепи, используя закон Ома:
\[I = \frac{U}{R_{\text{общее}}}\]

Подставляем известные значения:
\[0.2 = \frac{U}{0.0853}\]

Выражаем напряжение:
\[U = 0.2 \cdot 0.0853\]

Вычисляем:
\[U \approx 0.0171 \ \text{В}\]

Итак, полная сила тока в цепи равна \(0.2\) А, а напряжение в цепи равно \(0.0171\) В.