Сколько весит объем воздуха, равный 3 кубическим метрам, при стандартном атмосферном давлении?

Солнечный_Подрывник

5

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические константы и формулы. Давайте начнем!

Для начала, давайте определим, что такое стандартное атмосферное давление. В физике оно обозначается как \(P_0\) и равно примерно 101325 Па (паскалей) или 1 атмосфере. Это давление, которое оказывает столб воздуха высотой 760 мм ртути при температуре 0 градусов Цельсия.

Теперь, давайте вспомним уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа (в молях),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура газа.

В нашем случае, при стандартном атмосферном давлении, мы знаем, что \(P = P_0 = 101325 \, \text{Па}\) и \(V = 3 \, \text{м}^3\). Также, предположим, что температура воздуха составляет 25 градусов Цельсия, что равно 298 Кельвинам (мы используем абсолютную температуру в Кельвинах для расчетов).

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна примерно \(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\).

Подставляя все значения в уравнение состояния идеального газа, мы можем найти количество вещества газа (\(n\)), а затем найти его массу (\(m\)).

Расчеты выглядят следующим образом:

\[
n = \frac{{PV}}{{RT}}
\]

\[
m = n \cdot M
\]

где:
- \(M\) - молярная масса воздуха, равная примерно \(0.029 \, \text{кг/моль}\).

Теперь, давайте выполним расчеты:

\[
n = \frac{{101325 \, \text{Па} \cdot 3 \, \text{м}^3}}{{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 298 \, \text{К}}}
\]

\[
n \approx 122.4 \, \text{моль}
\]

\[
m = 122.4 \, \text{моль} \cdot 0.029 \, \text{кг/моль}
\]

\[
m \approx 3.55 \, \text{кг}
\]

Итак, объем воздуха, равный 3 кубическим метрам при стандартном атмосферном давлении, имеет массу примерно 3.55 кг.

Надеюсь, это пошаговое решение было полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, обращайтесь!