Какова потенциальная энергия системы точечных зарядов, расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной

Vechnaya_Mechta

16

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для потенциальной энергии системы зарядов. Потенциальная энергия \( U \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) с расстоянием \( r \) между ними определяется следующим образом:

\[ U = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}} \]

где \( k \) является постоянной электростатического взаимодействия и имеет значение \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Поскольку в задаче у нас имеется треугольник, состоящий из 3 зарядов, нам нужно вычислить потенциальную энергию между каждой парой зарядов и сложить полученные значения.

Для начала найдем расстояние \( r \) между каждой парой зарядов. Поскольку у нас речь идет о правильном треугольнике, все стороны равны, поэтому каждая сторона равна \( 0.1 \, \text{м} \).

Затем подставим полученные значения в формулу и вычислим потенциальную энергию для каждой пары зарядов. После этого сложим все полученные значения, округлим до целого числа и представим ответ.

Итак, начнем вычисления:

Расстояние между зарядами на одной стороне треугольника равно длине стороны \( r = 0.1 \, \text{м} \).
Таким образом, потенциальная энергия между первым и вторым зарядами составляет:
\[ U_{12} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_1 \cdot q_2}}{{0.1 \, \text{м}}} \]

Потенциальная энергия между вторым и третьим зарядами:
\[ U_{23} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_2 \cdot q_3}}{{0.1 \, \text{м}}} \]

И потенциальная энергия между третьим и первым зарядами:
\[ U_{13} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_1 \cdot q_3}}{{0.1 \, \text{м}}} \]

Теперь объединим все значения потенциальных энергий, сложив их:
\[ U_{\text{сумма}} = U_{12} + U_{23} + U_{13} \]

Подставим значения и вычислим:
\[ U_{\text{сумма}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_1 \cdot q_2}}{{0.1 \, \text{м}}} + \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_2 \cdot q_3}}{{0.1 \, \text{м}}} + \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q_1 \cdot q_3}}{{0.1 \, \text{м}}} \]

Теперь у нас осталось только округлить полученный результат до целого числа и представить ответ.

Пожалуйста, проведите необходимые вычисления и представьте окончательный ответ. Если у вас возникнут вопросы или затруднения, обращайтесь, и я помогу вам.