Какова поверхностная плотность зарядов на большой заряженной пластине, если напряженность поля в ее центре составляет

Radio

57

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для поверхностной плотности заряда.

Поверхностная плотность заряда (\(\sigma\)) определяется как отношение заряда (\(Q\)) к площади (\(A\)) поверхности, на которой он распределен:
\[
\sigma = \frac{Q}{A}
\]

В данном случае, пластина заряжена равномерно, поэтому заряд (\(Q\)) распределен равномерно по ее поверхности. Мы можем использовать данное знание, чтобы выразить заряд (\(Q\)) через поверхностную плотность заряда (\(\sigma\)) и площадь (\(A\)):
\[
Q = \sigma \cdot A
\]

Напряженность поля (\(E\)) в центре пластины определяется формулой:
\[
E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}
\]

где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м.

Подставим значение напряженности поля (\(E\)) в данную формулу и решим ее относительно поверхностной плотности зарядов (\(\sigma\)):

\[
\sigma = 2\epsilon_0 \cdot E
\]

Подставим значение напряженности поля (\(E = 10^4\) В/м) в данное выражение:
\[
\sigma = 2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 10^4 \, В/м = 1.77 \times 10^{-7} \, Кл/м^2
\]

Таким образом, поверхностная плотность зарядов на большой заряженной пластине составляет \(1.77 \times 10^{-7}\) Кл/м².