Какую температуру следует оценить Жене в кузнечной печи, основываясь на удельных теплоёмкостях воды и стали

Yakobin

51

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления количества тепла, а также удельные теплоемкости воды и стали.

Формула для вычисления количества тепла:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, давайте вычислим количество тепла, которое необходимо передать воде для ее нагрева. Масса воды равна 5 литрам, а плотность воды при нормальных условиях равна 1 г/см³. Соответственно, масса воды будет:

\(m_{\text{воды}} = \text{объём воды} \cdot \text{плотность воды} = 5 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{г/см³} = 5000 \, \text{г}\).

Теперь необходимо вычислить изменение температуры. Из условия задачи известно, что температура воды изменяется от комнатной (25 °C) до температуры желаемой заготовки. Обозначим ее как \(T_{\text{вождя}}\). Тогда:

\(\Delta T = T_{\text{воды}} - T_{\text{вождя}} = 25 - T_{\text{вождя}}\).

Далее необходимо учесть, что основной объем тепла передается от заготовки стали, а не от воды. Таким образом, количество переданного тепла зависит только от теплоемкости стали и изменения температуры:

\(Q = m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T\).

Масса стали из условия равна 1 кг, а удельная теплоемкость стали равна 0.45 Дж/г⋅°C. Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

\(Q = 1000 \cdot 0.45 \cdot \Delta T\).

Теперь, чтобы нагреть сталь до определенной температуры, необходимо равное количество тепла у передать и воде:

\(Q_{\text{воды}} = Q_{\text{стали}}\).

Подставляем выражение для каждой величины:

\(5000 \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = 1000 \cdot 0.45 \cdot \Delta T\).

Где \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды.

Теперь можно сократить на \(\Delta T\):

\(5000 \cdot c_{\text{воды}} = 1000 \cdot 0.45\).

Из этого уравнения можно выразить удельную теплоемкость воды \(c_{\text{воды}}\):

\(c_{\text{воды}} = \frac{{1000 \cdot 0.45}}{{5000}}\).

Таким образом, мы вычислили удельную теплоемкость воды. Теперь можем подставить значение удельной теплоемкости и решить уравнение:

\(c_{\text{воды}} = \frac{{1000 \cdot 0.45}}{{5000}} = 0.09 \, \text{Дж/г} \cdot °C\).

Итак, мы получили, что удельная теплоемкость воды составляет 0.09 Дж/г⋅°C.

Надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если остались дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, дайте мне знать.