Какова предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром длиной 15,3 см, приборной погрешностью 0,05

Тарас

30

Для начала давайте определимся с тем, что такое предельная относительная погрешность и как ее вычислить. Предельная относительная погрешность (ПОП) - это отношение средней абсолютной погрешности (САП) к измеряемой величине. Формула для вычисления предельной относительной погрешности выглядит следующим образом:

\[ ПОП = \frac{САП}{Измеряемая \: величина} \]

Здесь "Измеряемая величина" - это значение, которое мы измеряем, а "САП" - это средняя абсолютная погрешность, то есть оценка точности измерения.

Теперь применим эту формулу к нашей задаче. Дано, что ребро куба имеет длину 15,3 см. Используя прибор с погрешностью измерения 0,05 см и средней абсолютной погрешностью 0,03, мы можем применить формулу для расчета ПОП.

Сначала рассчитаем среднюю абсолютную погрешность:

\[ САП = \frac{0,05 + 0,03}{2} = 0,04 \: см \]

Теперь рассчитаем предельную относительную погрешность:

\[ ПОП = \frac{0,04}{15,3} \]

Вычисляем:

\[ ПОП = \frac{0,04}{15,3} \approx 0,0026 \]

Итак, предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром длиной 15,3 см составляет приблизительно 0,0026 или 0,26%.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, каким образом было получено значение предельной относительной погрешности. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!