Як змінюється струм у відкритому коливальному контурі з часом за законом i=0,1cos(6•10⁵пt)? Визначте довжину хвилі

Скорпион

11

Щоб зрозуміло відповісти на це питання, варто розглянути окремі етапи розв"язку.

1. Розглянемо закон зміни струму \(i(t) = 0,1 \cos(6 \cdot 10^5 \pi t)\), де \(t\) - час.

2. Закон, що описує зміну струму, має вигляд гармонічної функції \(i(t) = A \cos(\omega t + \varphi)\), де \(A\) - амплітуда, \(\omega\) - кутова частота, а \(\varphi\) - початкова фаза.

3. Порівнюючи заданий закон зміни струму з загальним виразом, виявляємо, що \(A = 0,1\) (амплітуда), \(\omega = 6 \cdot 10^5 \pi\) (кутова частота).

4. Довжина хвилі, що випромінюється, визначається за формулою: \(\lambda = \frac{c}{f}\), де \(c\) - швидкість світла, а \(f\) - частота.

5. Частоту можна визначити через кутову частоту за формулою: \(f = \frac{\omega}{2 \pi}\).

6. Отже, \(f = \frac{6 \cdot 10^5 \pi}{2 \pi} = 3 \cdot 10^5\) Гц.

7. Швидкість світла в вакуумі дорівнює \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с.

8. Подставляємо знайдені значення в формулу для довжини хвилі: \(\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{3 \cdot 10^5 \, \text{Гц}} = 1000\) м.

Отже, довжина хвилі, що випромінюється відкритим коливальним контуром, становить 1000 метрів.