Какова приблизительная длина большей стороны прямоугольника, вырезанного из квадратной плитки со стороной 30 см, чтобы

Мурчик

60

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться, как можно вырезать прямоугольник из квадратной плитки так, чтобы меньшая сторона была равна 20 см.

Рисунок может помочь нам визуализировать постановку задачи. Давайте начнем с него.

\[квадрат\] --рисунок

Как видно из рисунка, мы хотим вырезать прямоугольник. Для этого нам необходимо отрезать по четыре равнобедренных прямоугольных треугольника вдоль намеченных линий.

now we have to calculate the length of the bigger side of the rectangle, knowing that the smaller side is 20 cm, and the square tile has sides of 30 cm.

To find the length of the bigger side, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right triangle, the square of the length of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the other two sides.

In this case, the hypotenuse of the right triangle is the length of the bigger side of the rectangle, and the other two sides are the lengths of the smaller side of the rectangle and the side of the square tile.

Let"s denote the length of the bigger side of the rectangle as \(x\). Then we have the following equation:

\[x^2 = 20^2 + \left(30 - x\right)^2\]

We square the lengths of the sides and substitute the values: \(20^2\) for the smaller side, and \((30 - x)^2\) for the difference between the side of the square tile and the length of the smaller side of the rectangle.

Let"s solve the equation and find the length of the bigger side:

\[x^2 = 400 + (900 - 60x + x^2)\]

Remember that \(x^2\) appears on both sides of the equation, so we can cancel it out:

\[0 = 400 + 900 - 60x + x^2\]

Combining like terms:

\[0 = 1300 - 60x\]

To isolate \(x\), let"s move the constant term to the other side:

\[60x = 1300\]

Finally, divide both sides by 60 to solve for \(x\):

\[x = \frac{1300}{60} = 21.67\]

Therefore, the approximate length of the bigger side of the rectangle is \(21.67\) cm.

Подводя итог, приблизительная длина большей стороны прямоугольника, вырезанного из квадратной плитки со стороной 30 см, чтобы меньшая сторона была равна 20 см, составляет около 21.67 см.