Конечно, я могу помочь вам разобраться с этой задачей. Функция y=(1/2)^-x может быть записана в альтернативной форме: y = 2^x. Это представление более удобно для анализа.
Перед тем, как начать, давайте разберемся с основными свойствами функции возведения в степень. Когда число возводится в положительную степень, оно увеличивается. Например, 2^2=4, 2^3=8 и так далее. Когда число возводится в отрицательную степень, оно уменьшается. Например, 2^(-1)=1/2, 2^(-2)=1/4 и так далее.
Итак, вернемся к функции y = 2^x. Здесь x - это независимая переменная, которая может принимать любые значения. В зависимости от значений x, функция y будет принимать различные значения.
Давайте посмотрим на несколько конкретных значений x и соответствующих им значений y, чтобы лучше понять природу функции:
Когда x=0, y=2^0=1. Здесь мы видим, что функция принимает значение 1 при x=0.
Когда x=1, y=2^1=2. Теперь функция принимает значение 2 при x=1.
Если мы продолжим увеличивать значение x, функция y будет тоже увеличиваться. Например, когда x=2, y=2^2=4, а когда x=3, y=2^3=8. Мы можем заметить, что с каждым увеличением значения x, значение функции удваивается.
Теперь давайте рассмотрим отрицательные значения x. Когда x=-1, y=2^(-1)=1/2. Здесь функция принимает значение 1/2 при x=-1.
Если мы продолжим уменьшать значение x, функция y будет продолжать уменьшаться. Например, когда x=-2, y=2^(-2)=1/4, а когда x=-3, y=2^(-3)=1/8. Здесь можно заметить, что с каждым уменьшением значения x, значение функции уменьшается вдвое.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция y = 2^x имеет возрастающую природу при положительных значениях x и убывающую природу при отрицательных значениях x. Она проходит через точку (0, 1) и стремится к нулю при x -> -бесконечность и к положительной бесконечности при x -> +бесконечность.
Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять природу функции y=(1/2)^-x. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите мне.
Водопад 53
Конечно, я могу помочь вам разобраться с этой задачей. Функция y=(1/2)^-x может быть записана в альтернативной форме: y = 2^x. Это представление более удобно для анализа.Перед тем, как начать, давайте разберемся с основными свойствами функции возведения в степень. Когда число возводится в положительную степень, оно увеличивается. Например, 2^2=4, 2^3=8 и так далее. Когда число возводится в отрицательную степень, оно уменьшается. Например, 2^(-1)=1/2, 2^(-2)=1/4 и так далее.
Итак, вернемся к функции y = 2^x. Здесь x - это независимая переменная, которая может принимать любые значения. В зависимости от значений x, функция y будет принимать различные значения.
Давайте посмотрим на несколько конкретных значений x и соответствующих им значений y, чтобы лучше понять природу функции:
Когда x=0, y=2^0=1. Здесь мы видим, что функция принимает значение 1 при x=0.
Когда x=1, y=2^1=2. Теперь функция принимает значение 2 при x=1.
Если мы продолжим увеличивать значение x, функция y будет тоже увеличиваться. Например, когда x=2, y=2^2=4, а когда x=3, y=2^3=8. Мы можем заметить, что с каждым увеличением значения x, значение функции удваивается.
Теперь давайте рассмотрим отрицательные значения x. Когда x=-1, y=2^(-1)=1/2. Здесь функция принимает значение 1/2 при x=-1.
Если мы продолжим уменьшать значение x, функция y будет продолжать уменьшаться. Например, когда x=-2, y=2^(-2)=1/4, а когда x=-3, y=2^(-3)=1/8. Здесь можно заметить, что с каждым уменьшением значения x, значение функции уменьшается вдвое.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция y = 2^x имеет возрастающую природу при положительных значениях x и убывающую природу при отрицательных значениях x. Она проходит через точку (0, 1) и стремится к нулю при x -> -бесконечность и к положительной бесконечности при x -> +бесконечность.
Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять природу функции y=(1/2)^-x. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите мне.