Какова притягательная сила Нептуна на тело массой 80 кг, учитывая, что масса Нептуна составляет 17.2 массы Земли

Solnechnyy_Podryvnik

41

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что притягательная сила между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, давайте определим массу Нептуна. Условие говорит, что масса Нептуна составляет 17.2 массы Земли. Значит, масса Нептуна равна:

\[М_{\text{Нептуна}} = 17.2 \times М_{\text{Земли}}\]

Теперь мы можем вычислить массу Нептуна, зная, что масса Земли составляет около \(5.972 \times 10^{24}\) кг:

\[М_{\text{Нептуна}} = 17.2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\]

Теперь, чтобы рассчитать притягательную силу Нептуна на тело массой 80 кг, мы должны использовать формулу:

\[F = \dfrac{G \times М_{1} \times М_{2}}{r^2}\]

где \(F\) - притягательная сила, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2\)), \(М_{1}\) и \(М_{2}\) - массы двух тел (в данном случае масса Нептуна и масса тела), \(r\) - расстояние между ними.

Масса тела равна 80 кг.

Расстояние между телом и Нептуном - средний радиус Нептуна, который равен 24750 км или 24 750 000 м.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \times (17.2 \times 5.972 \times 10^{24}) \times 80}{(24 750 000)^2}\]

После вычислений получаем:

\[F \approx 153.9 \, \text{Н}\]

Таким образом, притягательная сила Нептуна на тело массой 80 кг составляет около 153.9 Ньютона.