Определите, какая сила притягивает два астероида друг к другу, если их массы равны 8 млн тонн и 3 млн тонн

Ledyanoy_Serdce

8

Чтобы определить силу притяжения между двумя астероидами, мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы притяжения \( F \) между двумя объектами заданных массы \( m_1 \) и \( m_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), может быть записана следующим образом:

\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, которая имеет значение около \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \).

В данной задаче, массы первого и второго астероидов равны 8 млн тонн и 3 млн тонн соответственно, а расстояние между ними составляет 6 млн км или 6 млн метров.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[ F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \cdot \frac{{(8 \times 10^6 \, \text{тонн}) \cdot (3 \times 10^6 \, \text{тонн})}}{{(6 \times 10^6 \, \text{м})^2}} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \cdot \frac{{(8 \times 10^6) \cdot (3 \times 10^6)}}{{(6 \times 10^6)^2}} \]

\[ F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \cdot \frac{{2.4 \times 10^{13}}}{{3.6 \times 10^{13}}} \]

\[ F = (6.67430 \times 2.4) \times 10^{-11-13+13-13} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \]

\[ F = 16.01832 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \]

Ответ округляем до целого числа:

\[ F \approx 16 \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \]

Таким образом, сила притяжения между двумя астероидами равна примерно 16 метров в кубе на килограмм на секунду в квадрате.