Какова процедура поворота отрезка АВ на угол 120° по часовой стрелке относительно точки

Снежинка

66

Процедура поворота отрезка АВ на угол 120° по часовой стрелке относительно точки может быть разделена на несколько шагов для более полного понимания. Давайте посмотрим, как это можно сделать:

Шаг 1: Определите координаты точек A и B
Для начала, нам необходимо знать координаты точек A и B на плоскости. Давайте предположим, что координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2). Это важно для дальнейших вычислений.

Шаг 2: Найдите координаты новых точек после поворота
Чтобы найти новые координаты точек после поворота на угол 120°, мы можем использовать математическую формулу для поворота точек на плоскости. Формула имеет вид:

\[x" = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\]
\[y" = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\]

Где (x", y") - новые координаты, (x, y) - старые координаты, а \(\theta\) - угол поворота.

Шаг 3: Примените формулу
Применим формулу к точке A. Подставим значения координат x1 и y1 в формулу и вычислим новые координаты точки A" (x1", y1"). Затем применяем формулу к точке B, используя значения x2 и y2, чтобы получить новые координаты точки B" (x2", y2").

Шаг 4: Получите итоговый ответ
Итак, мы вычислили новые координаты точек A" и B". Точка A" находится в координатах (x1", y1"), а точка B" находится в координатах (x2", y2"). Теперь у нас есть отрезок A"B", который является результатом поворота отрезка AB на угол 120° по часовой стрелке относительно точки.

Надеюсь, это помогло вам понять процедуру поворота отрезка АВ на угол 120° по часовой стрелке относительно точки.