Какова продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши, если встречи с партнёрами компании длятся 1.5 часа, а решение

Любовь

43

Для решения этой задачи, мы должны сначала найти общую продолжительность встреч каждого из участников.

Пусть общая продолжительность рабочего дня Антона будет обозначена как \(А\), а продолжительность встреч с партнёрами компании, решение производственных проблем и переговоры с контрагентами будут обозначены как \(В\), \(С\) и \(D\) соответственно.

Согласно условию, продолжительность встреч с партнёрами компании составляет 1.5 часа, то есть \(B = 1.5\).

Кроме того, из условия известно, что решение производственных проблем занимает 2/9 рабочего дня (т.е. \(С = \frac{2}{9} \cdot A\)), а переговоры с контрагентами занимают 1/6 рабочего дня (т.е. \(D = \frac{1}{6} \cdot A\)).

Для того, чтобы найти продолжительность рабочего дня, нам нужно сложить все временные интервалы. В данном случае, нам нужно сложить \(B\), \(C\) и \(D\), и эту сумму выразить как часть рабочего дня \(A\):

\[B + C + D = \frac{2}{9} \cdot A + \frac{1}{6} \cdot A\]

Чтобы сумму выразить в терминах общей продолжительности рабочего дня \(A\), нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{6}\), который равен 18. Распишем выражение:

\[B + C + D = \frac{2}{9} \cdot A + \frac{1}{6} \cdot A = \frac{4}{18} \cdot A + \frac{3}{18} \cdot A = \frac{7}{18} \cdot A\]

Используя это выражение, мы можем выразить общую продолжительность рабочего дня Антона:

\[\frac{7}{18} \cdot A = 1.5\]

Теперь нужно найти \(A\). Для этого, умножим обе части уравнения на \(\frac{18}{7}\):

\[A = 1.5 \cdot \frac{18}{7} = 3.857 \approx 3.86\]

Таким образом, продолжительность рабочего дня Антона составляет примерно 3.86 часа.

Вы можете использовать ту же самую методику, чтобы получить продолжительность рабочего дня Ксюши, просто подставив ее время вместо \(B\), \(C\) и \(D\). Ксюша будет иметь такую же продолжительность рабочего дня, как и Антон - примерно 3.86 часов.