Какова проекция импульса стрелы в момент времени t=4с, если проекция скорости стрелы изменяется со временем

Радуша

5

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать закон изменения проекции скорости стрелы по вертикальной оси \(u_y\), который задан уравнением \(u_y = A + Bt\). В данном случае, \(A\) равно 53 м/с, \(B\) равно -9,8 м/с², и мы ищем проекцию импульса стрелы в момент времени \(t = 4\) секунды.

Итак, проекция импульса стрелы равна произведению массы стрелы на проекцию скорости стрелы. Формула импульса выглядит следующим образом:

\[I = m \cdot v\]

где \(I\) - проекция импульса, \(m\) - масса стрелы и \(v\) - скорость стрелы.

Для нахождения проекции импульса в момент времени \(t = 4\) секунды, нам нужно найти значение проекции скорости \(u_y\) в этот момент времени и умножить его на неизвестную массу стрелы.

Для начала, найдем проекцию скорости стрелы в момент времени \(t = 4\) секунды:

\[u_y = A + Bt\]
\[u_y = 53 + (-9.8) \cdot 4\]
\[u_y = 53 - 39.2\]
\[u_y = 13.8 \, \text{м/c}\]

Теперь мы знаем проекцию скорости стрелы в момент времени \(t = 4\) секунды, она равна \(13.8\) м/с.

Используя формулу импульса, мы можем записать:

\[I = m \cdot v\]
\[I = m \cdot u_y\]
\[I = m \cdot 13.8 \, \text{м/c}\]

Проекция импульса будет равна произведению массы стрелы на \(13.8\) м/с. Однако, поскольку масса стрелы является неизвестной, мы не можем точно рассчитать проекцию импульса в данной задаче. Для этого нам нужно знать значение массы стрелы.

Таким образом, ответ на задачу будет выглядеть следующим образом:

Проекция импульса стрелы в момент времени \(t = 4\) секунды зависит от массы стрелы, которая неизвестна и не была предоставлена в условии задачи. Нам необходимо знать значение массы стрелы, чтобы точно рассчитать проекцию импульса.

Пожалуйста, уточните значение массы стрелы, чтобы мы могли предоставить точный ответ на задачу.