Определите время и координаты встречи двух лодок, если они плывут навстречу друг другу равномерно прямо и имеют
Определите время и координаты встречи двух лодок, если они плывут навстречу друг другу равномерно прямо и имеют скорости 8 м/с и 5 м/с соответственно. Известно, что в начальный момент времени расстояние между ними составляло 130 метров.
Антонович_4670 34
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени.Пусть \( t \) - время, которое пройдет, пока лодки встретятся.
Так как первая лодка плывет со скоростью 8 м/с, то расстояние, которое она пройдет за время \( t \), будет равно \( 8t \) метров.
Аналогично, вторая лодка плывет со скоростью 5 м/с, и расстояние, которое она пройдет за время \( t \), будет равно \( 5t \) метров.
Таким образом, сумма расстояний, которые пройдут обе лодки за время \( t \), должна быть равна начальному расстоянию между ними, которое составляло 130 метров.
Можем записать уравнение:
\[ 8t + 5t = 130 \]
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение времени \( t \).
\[ 13t = 130 \]
\[ t = \frac{130}{13} = 10 \]
Таким образом, время, через которое лодки встретятся, равно 10 секундам.
Чтобы найти координаты встречи, мы можем использовать любую из лодок в качестве точки отсчета.
Допустим, лодка 1 является точкой отсчета. Изначально у нее координата равна 0, так как она находится в начальной точке. Координата лодки 2 будет уменьшаться со временем, так как она движется навстречу.
Так как первая лодка плывет со скоростью 8 м/с, то через 10 секунд она пройдет расстояние \( 8 \cdot 10 = 80 \) метров.
Таким образом, координата встречи двух лодок будет \( 80 \) метров. То есть, лодки встретятся через 10 секунд на координате 80 метров от начальной точки первой лодки.