Какова проекция перемещения автомобиля на главную дорогу и на дорогу, перпендикулярную главной дороге, когда автомобиль

Магический_Вихрь

1

Для решения этой задачи нам понадобится представить себе ситуацию на плоскости.

Предположим, что главная дорога представлена горизонтальной линией, а перпендикулярная дорога - вертикальной линией. Автомобиль движется по перпендикулярной дороге после поворота под углом 30 градусов с главной дорогой.

Давайте разобъем перемещение автомобиля на две составляющие: горизонтальную и вертикальную проекции.

Горизонтальная проекция перемещения автомобиля на главную дорогу вычисляется следующим образом:

\[X = L \cdot \cos(\Theta)\]

где X - горизонтальная проекция перемещения, L - длина перемещения (20 метров), а \(\Theta\) - угол между главной дорогой и дорогой, по которой движется автомобиль (30 градусов).

Теперь вычислим вертикальную проекцию перемещения автомобиля на дорогу, перпендикулярную главной. Она вычисляется следующим образом:

\[Y = L \cdot \sin(\Theta)\]

где Y - вертикальная проекция перемещения автомобиля.

Мы можем вычислить и значения X и Y:

\[X = 20 \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.32\ метра\]

\[Y = 20 \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\ метров\]

Таким образом, горизонтальная проекция перемещения автомобиля на главную дорогу составляет примерно 17.32 метра, а вертикальная проекция на дорогу, перпендикулярную главной - 10 метров.

Можно представить это графически. Если нарисовать горизонтальные и вертикальные линии с началом в точке поворота автомобиля и концом на главной и перпендикулярной дорогах соответственно, то горизонтальная линия будет составлять угол 30 градусов с главной дорогой, а вертикальная линия будет перпендикулярна главной дороге:

\[
\begin{array}{c}
| \\
| \quad \quad | \\
| \quad \quad | \quad \quad \_\_\_\_\_ \\
| \quad \quad | \quad \quad \quad \quad | \\
| \quad \quad \quad \quad | \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \_ \\
| \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad