Какова работа электрического тока в цепи, если проводник из константана имеет длину 100 м, площадь сечения 4

Lisenok

7

Чтобы определить работу электрического тока в цепи, мы можем использовать формулу \(W = VI\Delta t\), где \(W\) - работа, \(V\) - напряжение, \(I\) - ток и \(\Delta t\) - время.

Сначала нам нужно определить ток в цепи. Для этого воспользуемся формулой \(I = \frac{V}{R}\), где \(R\) - сопротивление проводника.

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся формулой \(R = \frac{{\rho L}}{{A}}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника и \(A\) - площадь его сечения.

Итак, для начала определим сопротивление проводника. Для константана удельное сопротивление составляет 0,5 Ом·мм\(^2\)/м, а длина проводника составляет 100 м, а площадь его сечения - 4 мм\(^2\). Мы должны преобразовать площадь сечения в квадратные метры, поэтому перейдем от мм\(^2\) к м\(^2\):
\[ A = 4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем найти сопротивление:
\[ R = \frac{{(0,5 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}) \times (100 \, \text{м})}}{{4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} \]

Выполняя вычисления, получим:
\[ R = 125 \, \text{Ом} \]

Теперь, когда у нас есть сопротивление проводника, мы можем найти ток, используя формулу \(I = \frac{V}{R}\). Значение напряжения составляет 100 В:
\[ I = \frac{{100 \, \text{В}}}{{125 \, \text{Ом}}} \]

Вычислив это, получаем:
\[ I = 0,8 \, \text{А} \]

Наконец, чтобы определить работу тока в цепи за 5 минут, мы можем использовать формулу \(W = VI\Delta t\), где \(\Delta t\) равно 5 минут или 300 секунд:
\[ W = (0,8 \, \text{А}) \times (100 \, \text{В}) \times (300 \, \text{с}) \]

Произведя вычисления, получаем:
\[ W = 24000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа электрического тока в цепи за 5 минут составляет 24000 Дж.