Какова работа сил электрического поля при перемещении заряда 0,2 мкКл на расстояние 15 см от точечного заряда

Viktor_2321

47

Чтобы найти работу сил электрического поля при перемещении заряда, нужно знать значение поля и разность потенциалов между двумя точками.

1. Начнем с расчета поля, создаваемого точечным зарядом. Электрическое поле создается точечным зарядом по формуле:

\[ E = \frac{K \cdot |Q|}{r^2}, \]

где \( K \) - постоянная Кулона (приблизительно равна \( 9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( |Q| \) - модуль заряда, создающего поле, \( r \) - расстояние от заряда до точки, на которой мы хотим найти поле. Расстояние \( r \) равно 15 см, что равно 0,15 м, а заряд \( |Q| \) равен 0,2 мкКл, что равно \( 0,2 \times 10^{-6} \) Кл. Подставим эти значения в формулу и посчитаем:

\[ E = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (0,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{(0,15 \, \text{м})^2} \]

\[ E = \frac{1,8 \times 10^3 \, \text{Н}}{0,0225 \, \text{м}^2} \]

\[ E \approx 8 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}. \]

2. Теперь найдем разность потенциалов между двумя точками, используя формулу:

\[ \Delta V = E \cdot d, \]

где \( \Delta V \) - разность потенциалов, \( E \) - поле, которое мы уже нашли, а \( d \) - расстояние между точками. Расстояние \( d \) также равно 15 см, что равно 0,15 м. Подставим значения и посчитаем:

\[ \Delta V = (8 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}) \cdot (0,15 \, \text{м}) \]

\[ \Delta V = 1,2 \times 10^4 \, \text{Дж/Кл}. \]

3. В итоге, чтобы найти работу силы электрического поля при перемещении заряда, нужно умножить разность потенциалов на величину заряда:

\[ \text{Работа} = |Q| \cdot \Delta V \]

\[ \text{Работа} = (0,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (1,2 \times 10^4 \, \text{Дж/Кл}) \]

\[ \text{Работа} = 0,24 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, работа силы электрического поля при перемещении заряда составляет 0,24 Дж.