Какова работа выхода электронов из металла в электрон-вольтах, если металлическую пластинку освещает ультрафиолетовый

  • 29
Какова работа выхода электронов из металла в электрон-вольтах, если металлическую пластинку освещает ультрафиолетовый свет с длиной волны 165 нм и кинетическая энергия испускаемых электронов составляет 3 эВ?
Викторовна
43
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для работы выхода электронов из металла. Работа выхода обозначается символом W и измеряется в электрон-вольтах (эВ).

Согласно формуле, работа выхода связана с частотой света и постоянной Планка следующим образом:

W=hνΦ

где W - работа выхода в электрон-вольтах (эВ),
h - постоянная Планка, h=6.626×1034 Дж·с,
ν - частота света (в данной задаче, мы должны использовать частоту, соответствующую ультрафиолетовому свету длиной волны 165 нм),
Φ - потенциал фотоэффекта.

Для решения задачи нужно рассчитать значение работы выхода электронов из металла при заданных условиях.

Начнем с вычисления частоты света:

ν=cλ

где c - скорость света в вакууме, c=3×108 м/с,
λ - длина волны ультрафиолетового света, λ=165×109 м.

Вычислим:

ν=3×108м/с165×109м

Поделив значения, получим:

ν1.818×1015Гц

Теперь вставим значение частоты в формулу работы выхода электронов:

W=(6.626×1034Дж·с)(1.818×1015Гц)Φ

Наиболее важной информацией в этой задаче является кинетическая энергия выпущенных электронов, поэтому мы будем использовать ее для определения работы выхода.

Кинетическая энергия (обозначается как Ek) связана с работой выхода и зарядом электрона (обозначается как e) следующим образом:

Ek=WeU

где U - напряжение ускоряющего напряжения, равное 0 для данной задачи, так как ничего не ускоряет электроны.

Поэтому мы можем записать:

Ek=W

Таким образом, работа выхода электронов и кинетическая энергия равны друг другу.

Теперь подставим W в формулу и решим ее:

Ek=(6.626×1034Дж·с)(1.818×1015Гц)

Умножим значения:

Ek1.204×1018Дж

Окончательный результат: работа выхода электронов составляет приблизительно 1.204×1018 Дж, или, переведенная в электрон-вольты, составляет около 7.51 эВ (электрон-вольт).

Это означает, что для выхода электронов из металла под воздействием ультрафиолетового света с длиной волны 165 нм, в них должна быть достигнута кинетическая энергия около 7.51 эВ.