Какова работа, выполненная газом, когда объем воздуха изотермически расширяется от 1 л до 10 л при начальном давлении

Звездный_Пыл

2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать уравнение работы для газа и уравнение изотермического процесса.

1. Уравнение работы для идеального газа:
\[W = P \cdot \Delta V\]
где \(W\) - работа, \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

2. Уравнение для изотермического процесса:
\[PV = const\]

Получим значение начального давления газа:
\[P_1 = 0,8\,МПа\]
и конечного объема газа:
\[V_2 = 10\,л\]

Так как газ проходит изотермическое расширение, то давление газа и его объем обратно пропорциональны. С помощью уравнения изотермического процесса, мы можем найти начальный объем газа:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
\[0,8 \cdot V_1 = 10 \cdot 1\]
\[V_1 = \frac{10}{0,8}\]
\[V_1 = 12,5\,л\]

Теперь, используя полученные значения для начального объема \(V_1\) и конечного объема \(V_2\), мы можем вычислить работу, выполненную газом:
\[W = P \cdot \Delta V = P \cdot (V_2 - V_1)\]
\[W = 0,8 \cdot (10-12,5)\]
\[W = 0,8 \cdot (-2,5)\]
\[W = -2\,Дж\]

Так как работа является векторной величиной, полученное значение -2 Дж говорит о том, что газ совершает работу в направлении противоположном направлению расширения.