Какова работа, выполненная газом при его изобарном нагреве до 147°С, исходя из того, что при температуре 7°С и давлении
Какова работа, выполненная газом при его изобарном нагреве до 147°С, исходя из того, что при температуре 7°С и давлении 400 кПа его объем составляет 0,1 м³?
Максимовна 57
Для решения данной задачи нам понадобится знание некоторых законов термодинамики.Изначально дано начальное давление \(P_1 = 400\) кПа, начальная температура \(T_1 = 7\) °C и начальный объем газа \(V_1\). Также, дана конечная температура \(T_2 = 147\) °C. Нам нужно найти работу, выполненную газом при изобарном процессе, а именно изменение энергии.
Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) можно получить выражение для конечного объема газа:
\[V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{P_2 \cdot T_1}}\]
Учитывая, что процесс происходит при постоянном давлении (\(P_1 = P_2\)), мы можем упростить данное выражение:
\[V_2 = V_1 \cdot \frac{{T_2}}{{T_1}}\]
Теперь мы можем вычислить изменение объема газа:
\(\Delta V = V_2 - V_1 = V_1 \cdot \left(\frac{{T_2}}{{T_1}} - 1\right)\)
Следующим шагом является вычисление работы, которую совершает газ. Работа определяется как произведение давления на изменение объема:
\[W = P_1 \cdot \Delta V\]
После подстановки значения \(\Delta V\) мы получим окончательное выражение для работы, выполненной газом при изобарном нагреве:
\[W = P_1 \cdot V_1 \cdot \left(\frac{{T_2}}{{T_1}} - 1\right)\]
Таким образом, чтобы найти работу, выполненную газом, необходимо умножить начальное давление газа \(P_1\), начальный объем газа \(V_1\) и разность между конечной и начальной температурами газа \(\left(\frac{{T_2}}{{T_1}} - 1\right)\).
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.