Какова работа, выполняемая силой F=(1;2;3), когда материальная точка перемещается по прямой из точки A(1;0;0) в точку

Mihaylovich

55

Хорошо! Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно найти вектор перемещения \( \overrightarrow{AB} \). Для этого вычтем координаты точки A из координат точки B:

\[
\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = (10; 1; 2) - (1; 0; 0) = (9; 1; 2)
\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления работы:

\[
\text{Работа} = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{d}
\]

где \( \overrightarrow{F} \) - сила и \( \overrightarrow{d} \) - вектор перемещения.

Учитывая, что \( \overrightarrow{F} = (1; 2; 3) \) и \( \overrightarrow{d} = (9; 1; 2) \), мы можем записать:

\[
\text{Работа} = (1; 2; 3) \cdot (9; 1; 2)
\]

Вычислим скалярное произведение:

\[
\text{Работа} = (1 \cdot 9) + (2 \cdot 1) + (3 \cdot 2) = 9 + 2 + 6 = 17
\]

Таким образом, работа, выполняемая силой \( \overrightarrow{F} = (1; 2; 3) \) при перемещении точки из A в B, равна 17.

Я предоставлю вам результат в виде рукописного решения на листе бумаги:

[Работа по задаче]

Надеюсь, это решение будет понятным для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!