Какова работа, затраченная на перемещение тела массой 200кг по наклонной плоскости длиной 10м с углом наклона

Денис

32

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать несколько физических формул и привести подробное пошаговое решение.

1. Найдем силу трения, действующую на тело.
Формула для силы трения: \(F_{трения} = \mu \cdot F_{нормальная}\),
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{нормальная}\) - нормальная сила.

Нормальная сила: \(F_{нормальная} = m \cdot g\),
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \ м/с^2\)).

Подставляем значения:
\(F_{нормальная} = 200 \ кг \times 9.8 \ м/с^2 = 1960 \ Н\).

Теперь находим силу трения:
\(F_{трения} = 0.15 \times 1960 \ Н = 294 \ Н\).

2. Разложим силу тяжести на компоненты вдоль и перпендикулярно поверхности наклона.
Компонента силы тяжести вдоль наклонной плоскости: \(F_{тяжести_параллельная} = m \cdot g \cdot \sin{\alpha}\),
где \(\alpha\) - угол наклона.

Подставляем значения:
\(F_{тяжести_параллельная} = 200 \ кг \times 9.8 \ м/с^2 \times \sin{45^\circ} = 1371.016 \ Н\).

3. Рассчитаем работу по перемещению тела.
Работа: \(A = F \cdot s \cdot \cos{\theta}\),
где \(F\) - компонента силы по направлению перемещения, \(s\) - путь перемещения, \(\theta\) - угол между силой и путем перемещения.

В данном случае \(F = F_{тяжести_параллельная} - F_{трения}\), так как сила трения противоположна движению, а вектор силы тяжести направлен вдоль пути перемещения.
\(s = 10 \ м\), \(\theta = 0^\circ\) (так как сила тяжести и путь перемещения направлены в одном направлении).

Подставляем значения:
\(A = (1371.016 \ Н - 294 \ Н) \times 10 \ м \times \cos{0^\circ} = 10770.16 \ Дж\).

Ответ: Работа, затраченная на перемещение тела массой 200 кг по наклонной плоскости длиной 10 м с углом наклона 45 градусов и коэффициентом трения 0.15, равна 10770.16 Дж.