На каком расстоянии от причала катер достигнет той же скорости, что и лодка? Ответ представьте в метрах, округлив

Денис

62

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу постоянного ускорения и равенства скорости катера и лодки.

Пусть \(s_1\) - расстояние, которое пройдет катер со своей конечной скоростью, и \(s_2\) - расстояние, которое пройдет лодка со своей конечной скоростью.

Формула постоянного ускорения задается следующим образом:

\[v = u + at\]

Где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Поскольку в данной задаче скорость катера и лодки одинаковая, то можно записать уравнение:

\[v_1 = v_2\]

Здесь \(v_1\) - скорость катера, \(v_2\) - скорость лодки.

Мы также знаем, что ускорение (\(a\)) является постоянным и одинаковым как для катера, так и для лодки, следовательно, \(a_1 = a_2 = a\).

Подставим эти значения в формулу постоянного ускорения для обоих объектов:

\[v_1 = u_1 + at_1 \quad (1)\]
\[v_2 = u_2 + at_2 \quad (2)\]

Так как начальная скорость и ускорение одинаковы, можно упростить уравнения:

\[v_1 = u_1 + at \quad (3)\]
\[v_2 = u_2 + at \quad (4)\]

Из уравнений (3) и (4) можно выразить расстояния:

\[s_1 = u_1t + \frac{1}{2}at^2 \quad (5)\]
\[s_2 = u_2t + \frac{1}{2}at^2 \quad (6)\]

Теперь мы можем составить уравнение для найденного расстояния \(s_1 = s_2\):

\[u_1t + \frac{1}{2}at^2 = u_2t + \frac{1}{2}at^2\]

Отсюда можно убрать одинаковые слагаемые:

\[u_1t = u_2t\]

Округлив до целых чисел, получим:

\[u_1 = u_2\]

Таким образом, катер достигнет той же скорости, что и лодка на любом расстоянии от причала.

Ответ: На любом расстоянии от причала катер достигнет той же скорости, что и лодка.