Какова размерность давления, вычисленного по формуле p = F/S, где F = m * a, m - масса, a - ускорение, а S - площадь

Suslik

65

Размерность давления, вычисленного по формуле \(p = \frac{F}{S}\), где \(F = m \cdot a\), \(m\) - масса, \(a\) - ускорение, а \(S\) - площадь поверхности, на которую действует сила, может быть определена путем разбора размерностей всех входных параметров.

Начнем с размерности силы \(F\), которая вычисляется как произведение массы \(m\) и ускорения \(a\). Размерность массы - это килограмм (кг), а размерность ускорения - метры в секунду в квадрате (\(\text{м/с}^2\)). По правилу перемножения размерностей, получаем, что размерность силы \(F\) равна \(\text{кг} \cdot \text{м/с}^2\).

Теперь рассмотрим размерность площади \(S\). Площадь измеряется в квадратных метрах (\(\text{м}^2\)).

Таким образом, если мы разделим силу \(F\) на площадь \(S\), мы получим размерность давления.

\[p = \frac{F}{S} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м}^2}\]

Путем упрощения этого выражения, мы видим, что килограммы в числителе и метры в секунду в квадрате в знаменателе сокращаются, и размерность давления \(p\) остается:

\[p = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м}^2} = \text{кг/м} \cdot \text{с}^2\]

Таким образом, размерность давления, вычисленного по данной формуле, составляет килограммы на метр в секунду в квадрате (\(\text{кг/м} \cdot \text{с}^2\)).