Какова разница потенциалов между точками A и B на этом участке электрической цепи? При условии, что I1 = 10 мА, I2

Zagadochnyy_Elf

52

Чтобы рассчитать разницу потенциалов между точками A и B, нам потребуется применить закон Ома и понять, как изменение силы тока и сопротивления влияют на потенциал. Давайте проведем пошаговое решение:

1. Начнем с вычисления общего сопротивления \(R_{\text{общ}}\) на участке электрической цепи, рассмотренном между точками A и B. Формула для вычисления общего сопротивления в параллельном соединении двух резисторов выглядит следующим образом:

\(\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{R}\)

Подставим данные в эту формулу и рассчитаем общее сопротивление:

\(\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{50}\)

\(\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{5}{50} + \frac{1}{50}\)

\(\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{6}{50}\)

\(\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{3}{25}\)

\(R_{\text{общ}} = \frac{1}{{\frac{3}{25}}}\)

\(R_{\text{общ}} = \frac{25}{3}\)

\(R_{\text{общ}} \approx 8.33\,\text{Ом}\)

2. Теперь, применяя закон Ома, рассчитаем суммарное напряжение между точками A и B по формуле:

\(U = I \cdot R\)

Где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление.

Разделим участок цепи на два участка, где на первом участке течет ток \(I_1 = 10\,\text{мА}\) через резистор \(r = 10\,\text{Ом}\), а на втором участке течет ток \(I_2 = 20\,\text{мА}\) через резистор \(R = 50\,\text{Ом}\).

Теперь используем закон Ома для первого участка:

\(U_1 = I_1 \cdot r\)

\(U_1 = 10 \cdot 10\)

\(U_1 = 100\,\text{мВ}\)

Подставим значение второго участка:

\(U_2 = I_2 \cdot R\)

\(U_2 = 20 \cdot 50\)

\(U_2 = 1000\,\text{мВ}\)

3. Так как напряжение - скалярная величина, то общее напряжение между точками A и B равно сумме напряжений на каждом участке:

\(U_{\text{общ}} = U_1 + U_2\)

\(U_{\text{общ}} = 100 + 1000\)

\(U_{\text{общ}} = 1100\,\text{мВ}\)

Окончательный ответ: Разница потенциалов между точками A и B на этом участке электрической цепи равна 1100 мВ. Переведем это значение в вольты и округлим до десятых:

\(1100\,\text{мВ} = 1.1\,\text{В}\)

Таким образом, разница потенциалов между точками A и B равна примерно 1.1 В.