Какова разница потенциалов между точками, находящимися на расстояниях 1 м и 2 м от бесконечно заряженной плоскости

Кроша

2

Чтобы рассчитать разницу потенциалов между двумя точками находящимися на разной удаленности от заряженной плоскости, мы используем формулу для потенциала от бесконечно длинной заряженной плоскости.

Формула для потенциала V от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ:

\[ V = \dfrac{\sigma}{2\epsilon_0} \cdot d \]

Где:
V - потенциал в точке,
σ - поверхностная плотность заряда плоскости,
d - расстояние от точки до плоскости,
ε₀ - электрическая постоянная, равная 8,85 * 10⁻¹² Ф/м.

Подставим значения в формулу:

Для первой точки, находящейся на расстоянии 1 м:

\[ V_1 = \dfrac{4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}} \cdot 1 \, \text{м} \]

Выполняя расчет, получаем:

\[ V_1 = 226.76 \, \text{В} \]

Теперь рассмотрим вторую точку, находящуюся на расстоянии 2 м:

\[ V_2 = \dfrac{4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}} \cdot 2 \, \text{м} \]

Выполняя расчет, получаем:

\[ V_2 = 453.51 \, \text{В} \]

Таким образом, разница потенциалов между точками составляет:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

\[ \Delta V = 453.51 \, \text{В} - 226.76 \, \text{В} \]

\[ \Delta V = 226.75 \, \text{В} \]

Таким образом, разница потенциалов между точками составляет 226.75 В.