Какова разница в площадях наибольшей и наименьшей граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 9 дм, 5 дм

Yachmen_4992

18

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте решим ее пошагово.

Первым шагом нам необходимо найти площади всех шести граней параллелепипеда. Для этого нам понадобятся его размеры: длина (9 дм), ширина (5 дм) и высота (7 дм).

1. Найдем площадь верхней грани. Она равна произведению длины и ширины:
\[П_в = 9 \, дм \times 5 \, дм\]
\[П_в = 45 \, дм^2\]

2. Теперь найдем площадь нижней грани. Эта грань также имеет размеры длины и ширины:
\[П_н = 9 \, дм \times 5 \, дм\]
\[П_н = 45 \, дм^2\]

3. Найдем площадь передней грани. Она получается из произведения длины и высоты:
\[П_п = 9 \, дм \times 7 \, дм\]
\[П_п = 63 \, дм^2\]

4. Затем найдем площадь задней грани. Ее размеры также равны длине и высоте:
\[П_з = 9 \, дм \times 7 \, дм\]
\[П_з = 63 \, дм^2\]

5. Затем найдем площадь левой боковой грани. Она равна произведению ширины и высоты:
\[П_л = 5 \, дм \times 7 \, дм\]
\[П_л = 35 \, дм^2\]

6. И, наконец, найдем площадь правой боковой грани, которая также имеет размеры ширины и высоты:
\[П_р = 5 \, дм \times 7 \, дм\]
\[П_р = 35 \, дм^2\]

Теперь у нас есть площади всех шести граней прямоугольного параллелепипеда.

Чтобы найти разницу в площадях наибольшей и наименьшей граней, нам нужно найти максимальную и минимальную площади из полученных значений.

Максимальная площадь грани - это площадь наибольшей поверхности параллелепипеда. В данном случае, максимальная площадь равна:
\[Максимальная\;площадь = max(П_в, П_н, П_п, П_з, П_л, П_р)\]
\[Максимальная\;площадь = max(45 \, дм^2, 45 \, дм^2, 63 \, дм^2, 63 \, дм^2, 35 \, дм^2, 35 \, дм^2)\]
\[Максимальная\;площадь = 63 \, дм^2\]

Аналогично, минимальная площадь грани - это площадь наименьшей поверхности параллелепипеда. В данном случае, минимальная площадь равна:
\[Минимальная\;площадь = min(П_в, П_н, П_п, П_з, П_л, П_р)\]
\[Минимальная\;площадь = min(45 \, дм^2, 45 \, дм^2, 63 \, дм^2, 63 \, дм^2, 35 \, дм^2, 35 \, дм^2)\]
\[Минимальная\;площадь = 35 \, дм^2\]

Теперь, чтобы найти разницу в площадях наибольшей и наименьшей граней, вычтем минимальную площадь из максимальной:
\[Разница\;в\;площадях = Максимальная\;площадь - Минимальная\;площадь\]
\[Разница\;в\;площадях = 63 \, дм^2 - 35 \, дм^2\]
\[Разница\;в\;площадях = 28 \, дм^2\]

Итак, разница в площадях наибольшей и наименьшей граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 9 дм, 5 дм, 7 дм равна 28 дм².