Каков общий периметр треугольника, если на его сторонах построены квадраты с периметрами 20,28

Ogon

40

Для решения этой задачи, давайте сначала построим треугольник и квадраты на его сторонах. Пусть треугольник ABC имеет стороны a, b и c, а квадраты BAMN, CPDR и AQEO строятся на его сторонах.

Мы знаем, что периметр квадрата равен четырем его сторонам. Из этого следует, что сторона каждого квадрата равна периметру, деленному на 4. Поэтому сторона квадрата BAMN равна 20/4 = 5, сторона квадрата CPDR равна 28/4 = 7, а сторона квадрата AQEO также равна 28/4 = 7.

Теперь давайте определим стороны треугольника. Обозначим сторону AB как a, сторону BC как b и сторону AC как c.

Заметим, что сторона треугольника AB является суммой стороны квадрата BAMN и стороны квадрата AQEO. То есть a = сторона BAMN + сторона AQEO = 5 + 7 = 12.

Аналогично, сторона треугольника BC является суммой стороны квадрата CPDR и стороны квадрата BAMN. То есть b = сторона CPDR + сторона BAMN = 7 + 5 = 12.

И, наконец, сторона треугольника AC является суммой стороны квадрата CPDR и стороны квадрата AQEO. То есть c = сторона CPDR + сторона AQEO = 7 + 7 = 14.

Теперь у нас есть стороны треугольника ABC: a = 12, b = 12 и c = 14.

Для нахождения общего периметра треугольника, мы должны сложить все его стороны. Поэтому общий периметр треугольника ABC равен a + b + c = 12 + 12 + 14 = 38.

Итак, общий периметр треугольника ABC равен 38.