Какова разница во временах прохождения света через пластинки разных сортов стекла одинаковой толщины, прижатых друг

Золотая_Пыль

6

Для начала, давайте определимся с тем, как свет проходит через пластинки стекла. Когда свет проходит из одной среды в другую (в данном случае, из воздуха в стекло), он меняет свое направление на границе раздела этих сред. Это явление называется преломлением света.

При преломлении света учитывается закон Снеллиуса, который гласит: отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче имеются две пластинки стекла разного сорта, прижатых друг к другу. Будем считать, что свет проходит сначала через верхнюю пластинку, а затем через нижнюю пластинку.

Угол преломления в первой пластинке (\(\theta_3\)) будет равен:
\[\sin(\theta_3) = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{n_1}} = \frac{{0,8}}{{1,4}}\]

Далее, угол преломления второй пластинки (\(\theta_4\)) будет равен:
\[\sin(\theta_4) = \frac{{\sin(\theta_3)}}{{n_2}} = \frac{{\sin(\theta_3)}}{{2,0}}\]

Так как свет проходит через две пластинки, нам интересен угол преломления после прохождения обеих пластинок (\(\theta_5\)). Мы можем найти его, используя связь между углами падения и преломления.

Сумма углов падения равна:
\(\theta_1 + \theta_2 = \theta_5\)

Следовательно:
\[\sin(\theta_5) = \sin(\theta_1 + \theta_2) = \sin(\theta_1) \cdot \cos(\theta_2) + \cos(\theta_1) \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь мы можем рассчитать значение \(\sin(\theta_5)\) по заданным значениям углов и использовать его, чтобы найти угол преломления после прохождения двух пластинок.

Итак, подставляя значения, получаем:
\[\sin(\theta_5) = \sin(53) \cdot \cos(53) + \cos(53) \cdot \sin(53)\]

Используя значение \(\sin 53 = 0,8\) и \(\cos 53 = 0,6\), находим:
\[\sin(\theta_5) = 0,8 \cdot 0,6 + 0,6 \cdot 0,8\]

Вычисляем это выражение и находим \(\sin(\theta_5)\). Округлим результат до двух десятичных знаков.

После того как найдем \(\sin(\theta_5)\), мы можем найти угол преломления после прохождения двух пластинок, т.к. мы уже знаем, что
\[\sin(\theta_5) = \frac{{\sin(\theta_4)}}{{n_2}}\]

Теперь можно рассчитать значение \(\theta_5\) и сравнить его с исходным углом падения \(\theta_1\), чтобы найти разницу во временах прохождения света через пластинки.

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как найти разницу во временах прохождения света через пластинки разных сортов стекла.