Какой будет потенциал поля в центре шара радиусом 12 см, если на его поверхности равномерно распределен положительный
Какой будет потенциал поля в центре шара радиусом 12 см, если на его поверхности равномерно распределен положительный заряд величиной 0.18 мкл?
Svetlana 13
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциала поля, создаваемого точечным зарядом:\[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r} \]
где \( V \) - потенциал поля, \( \epsilon_0 \) - электрическая постоянная, \( q \) - заряд источника, \( r \) - расстояние от источника до точки, где мы измеряем потенциал.
В данной задаче нас интересует потенциал поля в центре шара. Поскольку заряд равномерно распределен по поверхности, мы можем считать сферу объемным источником с зарядом \( q \), равным заряду, распределенному на поверхности.
Для начала мы можем определить заряд \( q \), который равен 0.18 мкл. Поскольку это положительный заряд, мы не будем использовать его знак в расчетах.
Теперь мы можем определить расстояние \( r \) от центра шара до точки внутри шара, где мы измеряем потенциал. Дано, что радиус шара равен 12 см. Поскольку мы хотим измерить потенциал в центре шара, расстояние \( r \) будет равно 0. В формуле потенциала мы не можем делить на ноль, поэтому в данном случае потенциал поля будет рассчитываться почти как при расчете потенциала точечного заряда. Просто нужно помнить, что это приближение и в реальности потенциал в центре объемного заряда равен нулю.
Теперь мы можем рассчитать потенциал поля в центре шара, используя формулу:
\[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r} \]
Подставляя известные значения, получим:
\[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{0.18 \times 10^{-6}}{0} \]
В данном случае знаменатель равен нулю, что делает вычисление невозможным. Как я уже упоминал, это обусловлено приближением модели. На самом деле, в центре объемного заряда потенциал поля равен нулю.
Итак, потенциал поля в центре шара радиусом 12 см, при равномерно распределенном положительном заряде величиной 0.18 мкл, составляет ноль.