Какова разность цифр, которые следует вычеркнуть из числа 47891, чтобы получившееся число было максимальным и делилось

Щука_2263

33

Абсолютно! Разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть число 47891, и мы хотим вычеркнуть несколько цифр, чтобы получить максимальное число. Важно, чтобы оставшееся число делилось на 7.

Стратегия, которую мы будем использовать, основывается на следующем факте: для того чтобы число было максимальным, мы хотим, чтобы более значимые цифры находились в более значимых разрядах числа.

Как мы знаем, седьмым разрядом числа является единицы, потому что это самая малозначимая цифра. Поэтому если мы можем избавиться от единиц, это повысит значение полученного числа. Оставшиеся цифры будут в разряде десятков, сотен, тысяч и т. д.

Теперь давайте проверим, можно ли вычеркнуть единицу, чтобы полученное число делилось на 7. Мы знаем, что если разность между суммой цифр, стоящих на четных разрядах, и суммой цифр, стоящих на нечетных разрядах, делится на 7, то и само число будет делиться на 7.

Сумма цифр на четных разрядах равна 9 (4+8), а сумма цифр на нечетных разрядах равна 12 (7+9+1). Разность между этими суммами равна 3 (12-9), и это число не делится на 7.

Таким образом, мы понимаем, что нам необходимо сохранить единицу, чтобы полученное число делилось на 7.

Ответ: Разность цифр, которые следует вычеркнуть из числа 47891, чтобы получившееся число было максимальным и делилось на 7, равна 0. Мы не можем вычеркнуть ни одну цифру, чтобы число делилось на 7 и было максимальным.